Lei da gravitaçao universal

A lei da gravitação universal foi formulada pelo físico Isaac Newton. Conforme diz a lenda, uma maçã caiu sobre a sua cabeça e, portanto observou que a maçã caiu por algum motivo, e este motivo seria que alguém estaria “a puxar” a maça, este alguém seria a Terra. Mas ele foi mais além desse pensamento, e sugeriu que os corpos se atraem, ou seja, não somente a Terra atrai a maçã, mas atrai todos os corpos do universo. E não é somente a Terra que atrai todos os corpos do universo, mas todos os corpos do universo que possui massa atraem outros corpos que também possuem massa.

Portanto Newton concluiu:

“Duas partículas atraem-se com forças cuja intensidade é directamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”.

Vamos analisar o que Newton disse:
Consideramos duas massas, m1 e m2 a uma distância r uma da outra, conforme a figura abaixo:





Nota que as forças de atração gravitacional entre os corpos são de mesma intensidade, mesma direção, mas de sentidos opostos.

Sendo r a distância entre elas, a expressão do modulo da força de atração gravitacional é:





Onde G é a constante da gravitação universal, cujo valor determinado experimentalmente é:


G = 6,67 . 10-11 N.m2/kg2


Essa constante não tem relação com a aceleração da gravidade da Terra. Em cada planeta a aceleração da gravidade é diferente, e, varia no próprio planeta com a latitude e altitude do local do planeta.

Quando os corpos são extensos, esféricos e a distribuição de sua massa é uniforme, à distância r é medida entre os seus centros, conforme a figura abaixo:

A força de atração entre 2 corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado de suas distâncias. Diretamente quer dizer que 2 corpos colocados em determinadas distâncias tem “X” força de atração e se forem substituídos por outros de massa 2x maior ou 3x, a força será duplicada ou triplicada. Já inversamente significa que se a distância aumentar a força de atração diminuirá. Se for dobrada, a força se reduzira em 2 ao quadrado. No caso da Terra e da Lua, há uma atração recíproca. A existência de forças gravitacionais também entre os objetos de massa muito pequena é um fato demonstrado em experiência de laboratório, Tais forças, porém, tem tão pouca intensidade que são necessários instrumentos especiais para constatá-las, foi observando um instrumento chamado balança de torção que foi possível medir por via indireta a massa e a densidade da Terra. A força de gravidade imprime aos corpos que caem numa aceleração de cerca de 9,8 km/s. Não levando em conta a resistência do ar, qualquer corpo que esteja caindo adquire uma velocidade que aumenta progressivamente a cada segundo em 9,8m.  

Balança de torção» Com tal dispositivo, o cientista inglês Henry Cavendish (1731-1810), conseguiu em 1798, calcular com ótima aproximação a massa e a densidade da Terra. O valor obtido de 5,5 kg/dm3 resultou muito próximo do atual, 5,52 kg/dm3.